Одним из главных условий надёжной работы ЭЭС является её устойчивость, т.е. способность ЭЭС восстанавливать исходный или близкий к исходному установившийся режим после его нарушения и после соответствующего переходного режима. Иными словами, устойчивость - это способность ЭЭС сохранять синхронную работу.
Различают два вида неустойчивости:
Причины раскачивания (колебательной неустойчивости): Э4
Основной причиной апериодической неустойчивости является перегрузка электропередач.
Различают следующие три вида устойчивости:
Исследование статической устойчивости имеет обычно целью определение параметров предельного по устойчивости режима. Зная эти параметры и параметры исходного (планируемого) режима, легко можно определить запас статической устойчивости.
Характер нарушения апериодической СУ и ее обеспечения определяется с помощью характеристик генератора и турбины (рис. В.3).
д -Угол нагрузки
Рис.
Как отмечалось, устойчивы только те режимы, рабочие точки которых находятся на восходящей ветви характеристики генератора (точка «а»).
Наоборот, в точке «в» работа невозможна, режим неустойчив. Например, при малом увеличении угла д на валу ротора появляется ускоряющий небаланс. Под его действием ротор еще больше ускоряется, угол продолжает увеличиваться и т.д., процесс необратим. При уменьшении угла также возвращение в исходную точку не происходит, а угол продолжает уменьшаться.
Таким образом, падающая ветвь характеристики генератора является зоной апериодической неустойчивости.
Действительно, при этом малое увеличение угла Дд (точка а1) приведет к увеличению тормозящей электрической мощности. На валу генератора появляется тормозящий небаланс мощности. Под его действием скорость вращения уменьшится и угол уменьшится (т.е. исходный режим восстановится). Аналогично происходит при уменьшении угла.
В установившемся режиме работы генератора механический момент M 1 на валу первичного двигателя (паровая или гидротурбина) равен электромагнитному моменту M, развиваемому генератором (рис. 17.3). Момент М 1 не зависит от угла поворота ротора и поэтому изображен горизонтальной прямой, которая пересекается с характеристикой M = f(и) в точках 1 и 2 .
В этих точках М 1 = М. Это необходимое условие для установившегося движения, но не всегда для устойчивого. Устойчивая работа будет только в точке 1 потому, что если ротор по какой-то причине повернется на угол больший чем и 1 и станет и 1 + Ди (точка 1 "), то электромагнитный момент возрастает до значения M+ДM, что будет больше чем момент у первичного двигателя (M+ДM)> M 1 , это заставит ротор затормозиться и вернуться в положение 1 с углом и 1 . Если при работе в точке 1 угол и в результате случайного возмущения уменьшится, то при прекращении действия этого возмущения генератор также вернется в режим работы в точку 1 .
В точке 2 работа будет неустойчивой. Если при работе в точке 2 угол и увеличится на Ди (точка 2 ”), то момент генератора уменьшится и станет меньше момента первичного двигателя (M-ДM) < M 1 , ротор будет ускоряться, угол и еще больше возрастет и т. д. В результате генератор выйдет из синхронизма, перейдет в двигательный режим и т. д. Если же при работе в точке 2 угол и уменьшится, то вследствие нарушения баланса моментов будет уменьшаться и далее, пока этот баланс M = M 1 не восстановится в точке 1 .
Таким образом, работа неявнополюсного генератора устойчива в области 0 < и < 90° и неустойчива в области 90 < и < 180°. Поэтому угол
и = 90° является критическим углом, и кр = ±90°.
Расчеты устойчивости ЭЭС имеют следующие основные цели:
Системы релейной защиты и АПВ обеспечивают простейшие УВ: отключение повреждённых элементов системы, различные виды повторных включений. Однако в современных сложных ЭЭС лишь эти простейшие УВ часто не обеспечивают устойчивость, поэтому приходится использовать более сложные УВ, обеспечиваемые системой ПАА, такие, как отключение генераторов, отключение нагрузки и другие, которые будут рассмотрены далее.
Характер протекания переходных режимов непосредственно влияет на условия работы ЭЭС, определяя надёжность её работы, устойчивость и живучесть. При отсутствии надлежащего управления или неправильном управлении переходными режимами в ЭЭС развивается системная авария, являющаяся самой тяжёлой, поскольку приводит к нарушению электроснабжения большого числа потребителей, погашению электростанций.
ЧАСТЬ 2
УСТОЙЧИВОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Глава 9
СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
9.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ
Деление режимов электрической системы на установившиеся и переходные условно. В установившемся режиме реальной системы I его параметры постоянно меняются, что связано со следующими факторами:
- изменением нагрузки и реакцией на эти изменения регули рующих устройств;
- нормальными эксплуатационными изменениями схемы ком мутации системы;
- включением и отключением отдельных генераторов или из менением их мощности.
Таким образом, в установившемся режиме системы всегда есть малые возмущения параметров ее режима, при которых она долж на быть устойчива.
Статическая устойчивость - это способность системы вос станавливать исходный (или близкий к исходному) режим после малого его возмущения.
Аварийные режимы в электрической системе возникают при КЗ, аварийных отключениях нагруженных агрегатов или линий и т. п. Под действием больших возмущений возникают резкие изменения режима.
Динамическая устойчивость - это способность системы возвращаться в исходное (или близкое к нему) состояние после боль шого возмущения. Когда после большого возмущения синхронный режим системы нарушается, а затем после допустимого перерыва восстанавливается, то говорят о результирующей устойчивости системы. Результирующую устойчивость иногда считают разно видностью динамической устойчивости, разделяя синхронную динамическую устойчивость и результирующую динамическую устойчивость.
Исходя из определения статической устойчивости системы можно заключить, что существует такой режим, при котором очень малое увеличение нагрузок вызывает нарушение его устойчивости. Такой режим называют предельным, а нагрузки системы - максимальными или предельными нагрузками по услови ям статической устойчивости.
Ограничение нагрузок может быть вызвано и другими обстоятельствами, например нагревом элементов электрической системы (генераторов, трансформаторов и т. п.). В этом случае говорят о предельных нагрузках по условиям нагрева и устанавливают также максимальное время существования режима.
Возможны ограничения нагрузок по уровням напряжения в уз лах, напряжению короны и т. п.
Пропускной способностью элемента системы называют наи большую мощность, которую можно передать через этот элемент с учетом всех ограничивающих факторов (нагрева, устойчивости, напряжения в узлах и т. п.). Иногда пропускную способность опре деляют по одному фактору и говорят, например, о пропускной способности по нагреву.
Понятие о пропускной способности справедливо и для дина мической устойчивости. В этом случае говорят о пределе передаваемой мощности по условиям динамической устойчивости при КЗ в какой-либо точке, отключении линии и т. п. Задачи, возникающие при анализе устойчивости, весьма слож ны и объемны. Поэтому для понимания физической сущности рас сматриваемых явлений прибегают к упрощению решаемых задач. Иногда приходится отказываться от математической строгости решения, отбрасывать второстепенные факторы. При этом не отражаются детали, но получается достаточно полная картина явления. Один из приемов, упрощающих решение, - рассмотрение электрической системы как позиционной.
Позиционная система - такая система, в которой параметры режима зависят от текущего состояния, взаимного положения, например, роторов генераторов и двигателей независимо от того, как было достигнуто это состояние. При этом реальные динамические характеристики элементов системы заменяются статическими.
Статические характеристики - это связи параметров режима системы, представленные аналитически или графически и не зави сящие от времени. Эти связи выявляются в основном в установив шемся режиме системы.
Динамические характеристики - это связи параметров, полу ченных при условии, что они зависят от времени. В этом случае отражается влияние первых, а возможно, и более высоких произ водных рассматриваемых параметров.
Для описания позиционной системы достаточно статических характеристик. Динамические характеристики позволяют исследовать электрическую систему как динамическую.
Динамический переход от одного режима к другому подвергается качественной оценке. При этом оцениваются характер проте кания переходного процесса (быстрый, медленный, монотонный, апериодический) и характер нового установившегося режима. Счи тается, что качество переходного процесса хорошее, если наблю даются быстрое его затухание, апериодичность или монотонность. Режим, наступающий после переходного процесса, должен иметь достаточный запас устойчивости, который проверяется из менением какого-либо параметра. Наибольшая величина отклонения, при которой система еще сохраняет устойчивость, определяет запас устойчивости, выражаемый коэффициентом запаса. Например, запас по напряжению вычисляется по формуле
запас по мощности - по формуле
Новый установившийся режим может быть оценен с помощью критериев качества, установленных ГОСТ.
9.2. ДОПУЩЕНИЯ, ПРИНИМАЕМЫЕ ПРИ АНАЛИЗЕ УСТОЙЧИВОСТИ
В дополнение к принятым при анализе электромагнитных переходных процессов допущениям принимаются еще несколько, упрощающих оценку устойчивости и обеспечивающих достаточ ную для инженерных расчетов точность.
1. Предполагается, что скорость вращения роторов синхронных машин при протекании электромеханических переходных процессов изменяется в небольших пределах (2...3 %) синхронной скорости.
2. Считается, что напряжение и токи статора и ротора генера тора изменяются мгновенно.
3. Нелинейность параметров системы обычно не учитывается. Нелинейность же параметров режима, напротив, учитывается. Ког да от такого учета отказываются, это специально оговаривают, система при этом называется линеаризованной.
4. Перейти от одного режима электрической системы к другому можно, изменив собственные и взаимные сопротивления схемы, а также ЭДС генераторов и двигателей.
5.
Исследование динамической устойчивости при несимметричных возмущениях производится в схеме прямой последова
тельности. Считается, что движение роторов генераторов и
двигателей обусловлено моментами, создаваемыми токами прямой
последовательности.
9.3. ЗАДАЧИ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ
При анализе статической устойчивости возникает ряд задач, которые решаются в проектных и эксплуатационных организациях. К таким задачам относятся:
1. Расчет параметров предельных режимов (предельной пере даваемой мощности по линиям энергосистемы, критического напряжения узловых точек системы, питающих нагрузку, и т. д).
2. Определение значений коэффициентов запаса. Вместе с при веденными в разд. 9.1 коэффициентами запаса по напряжению и мощности могут вычисляться коэффициенты запаса по настроеч ным параметрам АРВ:
font-size:11.5pt;color:black;letter-spacing: -.4pt">где К max и
Kmin - максимальное и минимальное значения настроеч ных параметров, соответствующих границе области статической устойчивости.3. Выбор мероприятий по повышению статической устойчиво сти энергосистем или обеспечению заданной пропускной способ ности передачи.
4. Разработка требований, направленных на улучшение устой чивости систем. Выбирается настройка АРВ, обеспечивающая требуемую точность поддержания напряжения.
Решение перечисленных задач проводится с учетом возможности возникновения самораскачивания системы.
Задачи анализа динамической устойчивости связаны с перехо дом системы от одного установившегося режима к другому. Это следующие задачи:
а) расчет параметров динамического перехода при эксплуата ционном или аварийном отключениях нагруженных элементов электрической системы.
б) определение параметров динамических переходов при ко ротких замыканиях в системе с учетом различных факторов:
- возможного перехода одного несимметричного КЗ в другое (например, однофазного в двухфазное);
Работы автоматического повторного включения элемента, от ключившегося после КЗ, и т. д. Результатами расчета динамической устойчивости являются: - предельное время отключения расчетного вида КЗ в наиболее опасных точках системы;
- паузы систем АПВ, установленных на различных элементах электрической системы;
- параметры систем автоматического ввода резерва (АВР).
Расчеты ведутся, как правило, с учетом нелинейностей и
существенных динамических характеристик.
9.4. СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОСТЕЙШЕЙ СИСТЕМЫ
Под простейшей системой понимается такая, в которой одиночная электростанция (эквивалентный генератор) связана с ши нами (системой) неизменного напряжения трансформаторами и линиями, по которым передается мощность от станции в систему (рис. 9.1, а). Принимается, что суммарная мощность электрических станций системы во много раз превышает мощность рассматри ваемой станции. Это позволяет считать напряжение на шинах сис темы неизменным (U = const ) при любых режимах ее работы.
На рис. 9.1, б представлены два основных агрегата тепловой электрической станции: турбина и генератор. Ротор турбины приводится во вращение паром, подводимым к турбине от котла элек тростанции. Вращающий момент турбины зависит от количества
Энергоносителя. Для паровой турбины - это пар, для гидротур бин - вода. В нормальном режиме эксплуатации основные параметры энергоносителя - температура и давление пара - стабильны, поэтому вращающий момент турбины постоянен. Мощность, вы даваемая генератором в систему, определяется несколькими пара метрами, влияние которых зависит от характеристики мощности генератора.
font-size:9.0pt;color:black;letter-spacing: -.05pt">Рис. 9.1. Оценка статической устойчивости простейшей системы: а - принципи альная схема системы; б - блок турбина - генератор; в - векторная диаграмма генератора; г - схема замещения системы; д - механический аналог блока
турбина - генератор
Для получения характеристики мощности построена векторная диаграмма электропередачи (рис. 9.1, в). Она повторяет диаграмму, изображенную на рис. 2.10, а однако в ней полный вектор тока заменен на его действительную и мнимую составляющие, а сопро тивление xd - на сопротивление xdΣ получаемое из схемы замеще ния системы, представленной на рис. 9.1, г:
xdΣ .= Xd + xT 1 + xL 2 / xL 2 + xT 2
Из векторной диаграммы следует, что
Ia xdΣ = Е sinδ ,
где Iа - активная составляющая тока; δ - угол сдвига ЭДС Е от носительно напряжения U . Умножая обе части равенства на U / xdΣ , получим
(9.1)
где Р - активная мощность, выдаваемая генератором (принята в относительных единицах).
Зависимость (9.1) имеет синусоидальный характер и называет ся характеристикой мощности генератора. При постоян ных ЭДС Е генератора и напряжении U угол поворота генератора определяется только его активной мощностью, которая, в свою очередь, определяется мощностью турбины. Наглядной иллюстрацией зависимости мощности (момента) турбины от угла сдвига 8 является система двух дисков, соединенных пружинами (рис. 9.1, д). В режиме XX (без учета трения) приводящий (поле ротора, свя занного с турбиной) и приводимый (поле статора) диски не обра зуют угла сдвига относительно друг друга. При появлении тормозящего момента (реакция статора) угол сдвига между диска ми будет тем больше, чем больше тормозящий момент. Очевидно, что при увеличении тормозящего момента может произойти проворот одного диска относительно другого, что является нарушением устойчивости рассматриваемой системы.
Мощность турбины зависит от количества энергоносителя, и в координатах Р, δ изображается прямой линией.
При определенных значениях ЭДС генератора Е и напряжения приемной системы U характеристика мощности имеет максимум, который вычисляется по формуле
Иногда эту величину называют «идеальным» пределом мощности простейшей электрической системы. Заданному значению мощности турбины соответствуют две точки пересечения характеристик a и b (рис. 9.2, а), в которых мощности генератора и турбины урав новешивают друг друга.
Рассмотрим режим работы в точке а. Если мощность генерато ра по какой-либо причине изменится на величину ΔР, то и угол δ, следуя синусоидальной зависимости, изменится на Δδ. Из рис. 9.2, а следует, что в точке а положительному приращению мощности соответствует положительное приращение угла.
При изменении мощности генератора равновесие моментов турбины и генератора нарушается. При увеличении мощности ге нератора на валу, связывающем его с турбиной, возникает избыточный тормозящий момент, поскольку тормозящий момент генератора преобладает над вращающим моментом турбины. Под влиянием тормозящего момента ротор генератора начинает замед ляться, что вызывает перемещение ротора и связанного с ним век тора ЭДС Е в сторону уменьшения угла δ (рис. 9.2, б). Необходимо подчеркнуть, что перемещение ротора под действием избыточного
font-size:9.0pt; color:black">Рис. 9.2. К определению критерия статистической устойчивости простейшей системы: а - характеристика мощности; б - отклонение вектора ЭДС от состояния равновесия; в - выпадение из синхронизма; г - механическая интерпретация
момента накладывается на его движение в положительном направлении с синхронной скоростью, которая во много раз выше скоро сти этого перемещения. В итоге в точке а восстанавливается исходный режим работы и, как следует из определения статической устойчивости, этот режим является устойчивым. Такой же вывод можно получить и при уменьшении мощности генератора в точке а. В точке b отрицательному приращению мощности генератора соответствует положительное приращение угла.
При уменьшении мощности генератора на валу возникает ус коряющий избыточный момент, который увеличивает угол d . С ростом угла мощность генератора падает, это увеличивает ускоряющий момент, т. е. возникает лавинообразный процесс, называе мый выпадением из синхронизма. Процесс выпадения из синхронизма и асинхронный режим, в котором в итоге оказывается генератор, характеризуются непрерывным перемещением вектора ЭДС Е относительно напряжения U приемной системы (рис. 9.2, в).
Если в точке b возникнет тормозной избыточный момент (мощность генератора увеличится), то он вызовет перемещение рабочей точки системы турбина - генератор в точку а.
Статическая устойчивость -способность сист. восстанавливать исходный р-м после малого его возмущения. Предельный р-м -р-м,при котором очень малое увеличение нагрузок вызывает нарушение его устойчивости. Пропускной способностью элемента системы называют наибольшую мощность, кот. можно передать через элемент с учетом всех ограничивающих факторов. Позиционная система -такая система, в кот. пар-ры р-ма зависят от текущего состояния, взаимного положения независимо от того как было достигнуто это состояние. При этом реальные динамич.хар-ки эл-ов сист. заменяются статическими. Статические хар-ки -это связи параметров р-ма системы, представленные аналитически или графически не зависящие от времени. Динамические хар-ки –связи пар-ов,полученных при условии,что они зависят от времени. Запас по напряжению: k u =. Запас по мощности: k р =
Допущения,принимаемые при анализе устойчивости : 1.Скорость вращения роторов синхр.машин при протекании электромеханич. ПП изменяется в небольших пределах(2-3%)синхронной скорости. 2.Напряжение и токи статора и ротора генератора изменяются мгновенно. 3.Нелинейность пар-ов сист.обычно не учитывается. Нелинейность же пар-ов р-ма-учитывается. Когда от такого учета отказываются,это оговаривают и сист.называется линеаризованной. 4.Перейти от одного р-ма эл.сист. к др. можно,изменив собственные и взаимные сопротивл.схемы, ЭДС генераторов и двигателей. 5.Исследование динамич.устойчивости при несимметричных возмущениях производится в схеме прямой послед-ти.
Задачи расчета устойчивости эл.системы: 1.Расчет параметров предельных р-ов(предельной передаваемой мощ-ти по линиям эн.сист.,критического U узловых точек сист.,питающих нагрузку) 2.Определение значений коэф-ов запаса.Наряду с приведенными формулами расчета коэф-ми запаса по напряжению и мощности могут вычисляться коэф-ты запаса по настроечным параметрам АРВ: S k = где kmax и kmin – максим.и мин.значения пар-ов,соответвствующих границе области статической устойчивости. 3.Выбор мероприятий по повышению статической устойчивости энергосист.или обеспечению заданной пропускной способности передачи. 4. Разаработка требований,направленных на улучшение устойчивости сист.Выбирается настройка АРВ,обеспечивающая требуемую точность поддержания напряж.
Статическая устойчивость простейшей системы.
Статическая
устойчивость СЭС
– это устойчивость при малых возмущениях
режима. В установившемся режиме между
энергией источника W r ,
и энергией, расходуемой покрытие потерь,
имеется баланс. При изменении параметра
режима П на ΔП, этот баланс нарушается.
Если в системе энергия W=W H +после возмущения расходуется интенсивнее,
чем приобретается от внешнего источника,
то новый режим не может быть обеспечен
энергией и в системе должен восстановиться
прежний установившийся. Такая система
устойчива. Из определения устойчивости
следует, что условием сохранения
устойчивости системы (критерием
устойчивости) является соотношениеили в дифференциальной форме
.
Величину
называют избыточной энергией. Эта
энергия положительна, если дополнительная
генерируемая энергия возрастет
интенсивнее, чем нагрузка системы с
учётом потерь в ней. При этом условии
критерий устойчивости запишется в видеДля обеспечения устойчивости системы
значение имеет запас её статической
устойчивости, харак-ся углами сдвига
роторов генераторов и напряжениями в
узловых точках системы. Чтобы проверить
статическую устойчивость системы, нужно
составить диф. уравнения малых колебаний
для всех элементов, а затем исследовать
корни характеристического уравнения
на устойчивость.
Математическое описание СЭС для исследования устойчивости основывается на теории диф. уравнений. Анализ устойчивости режимов реальных СЭС сводится к исследованию устойчивости решений систем диф. уравнений. В общем виде СЭС описываются системами уравнений высокого 60.1. порядка. Для практических расчётов порядок системы уравнений обычно не превышает шести. Для оценки устойчивости применяют линеаризацию систем диф. уравнений и понижение их порядка с целью получения простых универсальных методов и алгоритмов расчёта. В линейных системах уравнений и системах с несущественной нелинейностью устойчивость анализируется методом малых колебаний. Для больших возмущений при анализе устойчивости используется второй метод Ляпунова или численное интегрирование. Понижение порядка систем уравнений, описывающих исследуемые процессы, может быть достигнуто их упрощением: 1) разделением процессов на быстрые и медленные с обособленным их рассмотрением; 2) заменой групп источников или двигателей одним эквивалентным; 3)представлением нагрузки обобщенными характеристиками; 4) линеаризацией характеристик элементов СЭС; 5) разделением сложной системы на простые подсистемы, которые можно рассматривать независимо.
Статическая устойчивость нагрузки (действительный предел мощности, статическая устойчивость двигателей нагрузки). Нагрузка электрической системы оказывает влияние на устойчивость синхронных генераторов. Если мощность приёмной системы соизмерима с мощностью электропередачи, то напряжение на шинах нагрузки изменяется при изменении режима работы электропередачи. В этом случае предел передаваемой мощности (называемый действительным пределом) существенно ниже предела при постоянстве напряжения на шинах нагрузки.
Действительный
предел мощности.
Рассмотрим
электропередачу, в которой приёмная
система представлена нагрузкой и местной
электростанцией.
рис. а
- принципиальная схема; б
-
характеристики мощности при и
н
=
1.0, 0.9, 0.8, 0.7 (кривые 1-4 соответственно,
действительная характеристика мощности
- жирная кривая). Мощность последней
соизмерима с мощностью передающей
станции, поэтому при увеличении
передаваемой от электростанции G 1
активной
мощности напряжение нашинах
нагрузки и
н
будет уменьшаться. Построив семейство
характеристик мощности для различных
значений напряжения и
н,
можно получить действительную
характеристику мощности. Для этого
необходимо при увеличении угла
перемещать рабочую точку с одной
характеристики на другую в соответствии
с уменьшением напряженияи
н.
Максимум
действительной характеристики мощности,
который называют действительным пределом
мощности, достигается при угле меньше
90°. Величина максимума ниже предела
мощности при условии и
н
=
const
.
Следовательно, снижение напряжения и
н
ухудшает статическую устойчивость.
Влияние
нагрузки на напряжение и
н
определяется регулирующим эффектом
нагрузки, т.е. степенью снижения активной
и реактивной мощностей нагрузки с
уменьшением напряжения на её шинах.
Регулирующий эффект оказывает значительное
влияние на действительный предел
мощности, и с ним приходится считаться
в практических расчётах устойчивости.
Устойчивостью летательного аппарата называется его способность без вмешательства сохранять заданный балансировочный режим полета и возвращаться к нему после прекращения действий внешних возмущений. Устойчивость условно разделяется на статическую и динамическую. Летательный аппарат статически устойчив, если при малом изменении углов атаки, скольжения и крена возникают силы и моменты, направленные на восстановление исходного режима полета. Динамическая устойчивость характеризуется затуханием переходных процессов возмущенного движения.
Управляемостью ракеты называется её способность выполнять в ответ на целенаправленные действия летчика любой, предусмотренный в процессе эксплуатации маневр при допустимых условий полета. Балансировочными режимами полета называются режимы, при которых действующие на ракета силы и моменты уравновешены, а статическая управляемость ракеты характеризуется потребными для балансировки ракеты отклонениями органов управления, перемещениями рычагов управления и усилиями на них.
Существуют понятия продольной и боковой статической устойчивости. Под продольной статической устойчивостью понимается свойство ракеты после прекращения действия внешних возмущений возвращаться без вмешательства летчика к начальным значениям угла атаки и скорости полета, а под боковой - к начальным значениям углов крена и скольжения. Соответственно характеристики управляемости принято делить на продольные и боковые.
Для достижения цели необходимо выполнить ряд задач:
· Проанализировать понятие устойчивости летательного аппарата;
· Описать статическую устойчивость и способы ее обеспечения;
Полет ЛА происходит под действием аэродинамической силы, силы тяги двигателей и силы тяжести. Для обеспечения полета и выполнения полетной задачи ракета должена адекватно реагировать на управляющие воздействия - целенаправленные изменения аэродинамической силы и силы тяги, т.е. быть управляемым.
Небольшие не связанные с управлением заранее неизвестные отклонения (возмущения) аэродинамической силы и силы тяги от расчетных значений, также изменяют движение ЛА. Для выполнения полета ракета должен противостоять этим возмущениям, т.е. быть устойчивой.
Устойчивость и управляемость являются важными свойствами, определяющими возможность полета по заданной траектории. При исследовании устойчивости и управляемости ЛА рассматривается как материальное тело и его движение описывается уравнениями движения центра масс и вращения вокруг центра масс. Движение центра масс и его вращение относительно центра масс связаны. Однако совместное изучение этих движений весьма затруднительно ввиду большого числа уравнений, описывающих общее движение.
В реальном движении, как правило, выполняются следующие условия: во-первых, отклонение органов управления практически мгновенно приводит к изменению аэродинамических сил, действующих на ракету, во-вторых, возникающие при этом управляющие силы существенно меньше основных аэродинамических сил.
Эти условия позволяют считать, что угловое движение, в отличие от движения его центра масс, можно изменить достаточно быстро и, следовательно, движение (вращение) относительно центра масс и движение центра масс по траектории можно рассматривать отдельно.
В полете на ракету кроме основных действуют малые возмущающие силы, связанные с ветровыми и турбулентными возмущениями атмосферы, изменением конфигурации ракеты, пульсацией тяги и другими причинами. Поэтому реальное движение ракетаа является возмущенным и отличается от невозмущенного. Возмущающие силы заранее неизвестны и носят случайный характер, поэтому в уравнениях движения точно задать все силы, действующие на ракету в полете, практически невозможно.
Устойчивостью называется свойство ракеты восстанавливать кинематические параметры невозмущенного движения и возвращаться к исходному режиму после прекращения действия на ракету возмущений.
При выполнении отдельных этапов полета необходимо, чтобы можно было целенаправленно воздействовать на характер движения ракеты, то есть управлять ракетой.
При управлении ракетой решаются следующие задачи:
· обеспечение требуемых значений кинематических параметров, необходимых для реализации заданного опорного движения;
· парирование возмущающих воздействий и сохранение заданных или близких к ним параметров движения при действии возмущения.
Эти задачи могут быть решены, если ракета надлежащим образом реагирует, отзывается на управляющие воздействия, то есть обладают управляемостью.
Управляемостью называется свойство отвечать соответствующими линейными и угловыми перемещениями в пространстве на отклонение органов управления
Существует условное деление устойчивости движения ракетаа на статическую и динамическую. Статическая устойчивость ракеты характеризует равновесие сил и моментов в опорном установившемся движении. Статически устойчивым по тому или иному параметру движения называют ракету, у которого отклонение этого параметра от опорного значения сразу же после прекращения действия возмущений приводит к появлению силы (в поступательном движении) или момента (в угловом), направленных на уменьшение этого отклонения. Если силы и моменты направлены на увеличение начального отклонения, то ракета статически неустойчива.
Статическая устойчивость является важным фактором при оценке динамической устойчивости ракеты, однако ее не гарантирует, поскольку при определении динамической устойчивости оценивается не начальная тенденция к устранению возмущения, а конечное состояние – наличие асимптотической устойчивости или неустойчивости в смысле А.М. Ляпунова. При оценке динамической устойчивости важно не только конечное состояние (устойчив или неустойчив), но и показатели процесса затухания отклонений от невозмущенного движения:
· время затухания отклонений параметров движения;
· характер возмущенного движения (колебательный, апериодический);
· максимальные значения отклонений;
· период (частота) колебаний (если процесс колебательный) и др.
Расстояние между центром тяжести и точкой нейтральной центровки называют запасом статической устойчивости самолёта.
Для того чтобы быть точнее в утверждениях об устойчивости ракеты, необходимо ввести две стороны этой темы, ранее не упоминавшиеся. Во-первых, влияние начального возмущения в основном зависит от того, отклоняются или нет поверхности управления во время последующего движения. Очевидно, что следует предположить две крайние возможности, а именно, органы управления постоянно находятся в исходном положении и они полностью свободны для движения на своих петлях. Первое предположение очень близко соответствует примеру ракета с поверхностями управления, имеющими силовой привод, которые обычно необратимы в том смысле, что аэродинамические силы не могут заставить их отклониться против механизма управления. Второй ограничивающий случай – органы управления свободны – является отчасти идеализированным представлением ракета с ручным режимом управления, когда пилот позволяет ракете лететь в «автоматическом режиме». Степень устойчивости этих крайних примеров может быть различной, настолько, что, очевидно, желаемые цели по устойчивости как при постоянных, так и при свободных органах управления иногда могут быть очень трудно достижимыми.
Вторая сторона проблемы устойчивости, которая ранее не рассматривалась, – это влияние двигательной установки. Необходимо рассмотреть устойчивость как с работающим двигателем, так и с неработающим двигателем. Разница возникает в основном благодаря двум факторам: один из них – непосредственное влияние тяги на равновесие и движение ракеты; второй – изменение аэродинамических сил, действующих на крыло и хвостовое оперение вследствие течения, вызванного двигательной установкой. Последний фактор, как правило, более значим в ракетах, приводимых в движение воздушными винтами, по сравнению с ракетами с реактивными двигателями; он называется влиянием спутной струи от воздушного винта. Даже в реактивных ракетах большинство конструкторов размещают хвостовые поверхности довольно высоко над реактивной струей, чтобы избежать взаимных вредных воздействий.
1. Балакин, В. Л., Лазарев, Ю.Н. Динамика полета самолета. Устойчивость и управляемость продольного движения. – Самара, 2011.
2. Богословский С.В. Дорофеев А.Д. Динамика полета летательных аппаратов. – СПб.: ГУАП, 2002.
3. Ефимов В.В. Основы авиации. Часть I. Основы аэродинамики и динамики полета летательных аппаратов: Учебное пособие. – М.: МГТУ ГА, 2003.
4. Карман, Т. Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001
5. Стариков Ю.Н., Коврижных Е.Н. Основы аэродинамики летательного аппарата: Учеб. пособие. –2-е изд-е, испр. и доп. – Ульяновск: УВАУ ГА, 2010.
