Предельный продукт ресурса в денежном выр. Предельный продукт в денежном выражении Предельный продукт в денежном выражении

Предельный продукт ресурса в денежном выр. Предельный продукт в денежном выражении Предельный продукт в денежном выражении

Чем бы ни занималась фирма, она в любом случае работает на результат. А этот результат есть произведенная может быть как вещественным, так и невещественным. На машиностроительном заводе в качестве продукта производства выступают машины, на конфетной фабрике - конфеты, в медицинской сфере - количество обслуженных пациентов, в университете - число выпускников.

При производстве продуктов используются различные ресурсы. Это деньги, оборудование, земля, ископаемые, труд людей. Труд - это тоже продукт. Он делится на общий, средний и предельный. Предельный продукт труда - это дополнительное расширение производства, ставшее результатом его увеличения на одну единицу. При этом остальные факторы производства остаются неизменными.

Как складывается предельный продукт труда

Объем выпускаемой компанией продукции, конечно же, зависит напрямую от количества работников. Средний продукт труда показывает эффективность (производительность) работы коллектива в целом. К примеру, 24 мастера сделали за час 10 столов, а 12 мастеров другого салона сделали столько же продукции за тот же промежуток времени. Значит, их работа эффективнее.

Что на самом деле отражает предельный продукт труда?

Предельный продукт труда равен приросту объема продукции, поделенного на переменный ресурс. Иными словами, этот показатель дает понять, насколько увеличивается производительность за счет использования нового переменного ресурса за ту же единицу времени. Например, новым ресурсом может выступать новая рабочая сила, оборудование или технологии.

Сколько работников нанимать

Для любой фирмы, стремящейся к успешной работе и развитию, важно определить, какое количество работающих людей необходимо для максимально эффективной работы. Казалось бы, чем больше работников, тем выше объем производимой продукции? Отнюдь.

Когда средний предельный продукт труда достигнет своего максимума, он станет равным величине предельного продукта. А это значит, что увеличение штата работников приведет к спаду производства. Определить это равенство может специальный расчет, в котором учитываются как минимум два переменных ресурса - труд и капитал.

От чего зависит заработная плата

При справедливом и правильном расчете руководитель компании может определить максимально высокую плату за труд нанятым сотрудникам, сохраняя при этом рост прибыли своего предприятия. Заработная плата и предельный продукт труда - взаимозависимые понятия. Когда у предприятия сохраняется оптимальное соотношение переменных ресурсов и числа задействованных трудовых ресурсов, то происходит рост производительности. Соответственно, это приводит к стабильной заработной плате. Если же у предприятия недостаточно переменных ресурсов (например, тот же объем вложенного в производство капитала), то привлечение новых единиц труда в итоге приведет к убывающей производительности, что впоследствии отражается и на заработной плате персонала в целом.

Все в тесной связи от формул и расчетов

Учитывая, что, предельный продукт труда - это дополнительно выработанная продукция за счет привлечения добавочной трудовой единицы, необходимо позаботиться еще и о вложении в производство дополнительного капитала. Простой пример: если фирма вкладывает капитал в закупку 100 тонн мяса для производства колбасы, и 100 сотрудников фирмы выпускают продукцию, то при увеличении штата на 50 рабочих мест дополнительно, фирма снизит свою прибыль за счет необходимости выплачивать дополнительную заработную плату новым работникам.

А количество выпускаемой продукции то же самое. Получается, с увеличением числа работающих необходимо увеличить закупки сырья. Следовательно, увеличить вложенный капитал. Но так, чтобы предельный продукт труда и капитал, вложенный в производство, имели должное соотношение. То есть дополнительное количество произведенной продукции должно принести доход компании, превышающей вложенные затраты капитала.

Конечно, любой работник мечтает получать больше зарплаты на работе. Деньги нужны в первую очередь для удовлетворения материальных запросов. Работая больше, человек и получает больше дохода. Это в идеале. Но со временем, когда доход увеличивается настолько, что покрывает все основные нужды, наступает период, когда работник отдает предпочтение досугу, а не работе. И уже не стремится к большей производительности в процессе выполнения своих обязанностей. Таким образом, при росте заработной платы эффект дохода входит в противоречие с эффектом замещения.

Не себе в убыток

Определяя оптимальное количество привлекаемого трудового ресурса, стоит учитывать все имеющиеся показатели. Это и число работающих сотрудников, и общие издержки, и предельные издержки, и общая производительность. Принимая на работу нового сотрудника, руководитель фирмы смотрит, насколько выручка от его работы соизмерима с теми расходами, что неизбежны с необходимостью его найма.

И тут возникают такие понятия, как предельный продукт труда в денежном выражении и предельный продукт труда в физическом выражении. В первую очередь учитываются расходы на оплату труда. Это издержки для предприятия. И эта заработная плата должна быть конкурентоспособной. Иначе хорошие сотрудники будут искать другие фирмы, где их труд будет оценен по достоинству. В то же время руководитель компании не вправе устанавливать плату за труд, превышающую ту выручку, что приносит труд работающего, или равную ей.

Особенности и необходимость модернизации

До тех пор, пока прибыль предприятия превышает затраты на оплату труда, руководитель компании может приглашать на работу новых сотрудников и получать дополнительную прибыль. Показатель предельного продукта труда будет расти. Но есть и другой путь: не расширяя штат, фирма вкладывает дополнительные расходы в модернизацию производства.

Обновляя оборудование, повышая за счет этого производительность труда, фирма обеспечивает себе рост прибыли.

Предельный продукт труда в денежном выражении показывает, насколько вырос общий доход фирмы при использовании тех же трудовых единиц с применением прогрессивного современного оборудования. При правильном расчете затраты на оборудование окупятся за определенный промежуток времени и начнут приносить чистую прибыль. И это выгоднее, чем привлечение новых сотрудников, расходы на которых остаются неизменными или даже растут.

Отношение труда к доходу капитала

Итак, предельный продукт труда - этодобавочный продукт. Его получают, используя дополнительные трудовые единицы. А предельный продукт капитала - это добавочные товары и услуги, полученные в результате дополнительно вложенных денежных средств. И компания заинтересована в закупках новых технологий, пока предельный продукт не сравняется с реальной ценой капитала. Компания получит экономическую прибыль, когда расплатится за все этапы производства, останутся еще и «деньги сверху». Если смотреть шире, национальный доход в целом потом распределяется на доход работников, доход собственников капитала и экономическую прибыль.

Один из американских сенаторов - Пол Дуглас - в 1927 году задумался над странным явлением. Показатель национального дохода не меняется годами, работающие и бизнесмены одинаково наслаждаются результатами возросшего производства и прогрессирующей экономики. Сенатор захотел узнать причину постоянства долей факторов производства и обратился к известному математику Чарльзу Коббу за расчетами. Так родилась известная производственная функция Кобба-Дугласа, подтверждающая, что отношение труда к доходу капитала неизменно. И доли факторов производства зависят только от доли труда в доходе, но не зависят от количества самих факторов и уровня развития промышленной индустрии.

Гибкость производственного процесса

Грамотный руководитель всегда найдет идеальное сочетание производственных факторов, чтобы увеличить прибыль и сократить издержки предприятия. Напомним, что предельный продукт труда тесно связан с количеством используемого капиталовложения. При росте выпускаемых товаров и услуг предельный продукт будет расти, и наоборот - при снижении выпускаемой продукции он тоже падает.

Мало лишь увеличить количество производимых услуг и товаров. Важнее, чтобы эти товары пользовались спросом и были реализованы. Стоимость предельного продукта труда равна доходу от предельного продукта труда при любом объеме используемого ресурса. Искать и находить рынки для сбыта товара, уметь договариваться и внедрять конкурентоспособные товары и услуги - это задача руководителя фирмы и его помощников.

Убывающая производительность

Есть такое понятие, как «закон убывающей производительности». Он выведен в ранг «закона», потому что свойственен всем производствам без исключения. То есть происходит вот что: постепенное увеличение любого из факторов производства на единицу вначале приносит прибыль, но потом с некоторого момента начинает уменьшаться. Таким образом, сначала наблюдается рост величины предельного продукта труда, а затем эта величина сокращается. Почему так происходит?

В то время, когда затраты на труд невелики, а капитал по-прежнему неизменный, руководитель фирмы принимает решение увеличить единицы труда. И за счет этого прибыль увеличивается. Но когда работников становится много, а вкладываемый капитал остается прежним, некоторые из работников работают неэффективно, и тогда прибыль предприятия падает.

Простой пример: на сборе картофеля работает 10 человек. Но потом приходит одиннадцатый работник, однако объем производства с его приходом не меняется, так как земельный участок тот же, урожай практически одинаковый. В этом случае, как правило, не сокращая штат работников, фирма внедряет технологические усовершенствования, и объем выпуска продукции снова растет. То есть на том же земельном участке можно вырастить более богатый урожай с применением новейших технологий. Тогда затраты на оплату труда одиннадцатого работника будут оправданы увеличившейся прибылью компании.

Работать только с прибылью

Итак, предельная производительность труда и предельный продукт труда - понятия взаимосвязанные. И означают прирост объема производства за счет использования дополнительной единицы труда. Руководитель компании учитывает все факторы производства при составлении краткосрочных и долгосрочных планов. Старается гибко подходить к улучшению производственных процессов, наблюдая за динамикой всех показателей.

Прием на работу новых сотрудников также будет происходить постепенно, как и увеличение вложенного капитала, если исчерпаны возможности сокращения производственных расходов. И главным показателем правильных решений руководителя фирмы и его помощников, менеджеров, является рост прибыли предприятия. А так как предельный продукт труда - это по сути и есть прибыль, то именно этот показатель является основным.

Тема 7. Основы теории рынка ресурсов

Особенности спроса и предложения ресурсов.

Принципы спроса на ресурсы фирмы, максимизирующей прибыль.

Предельный продукт ресурса в денежном выражении.

Предельные издержки на ресурс.

Спрос на ресурс в краткосрочном и долгосрочном периодах.

Как известно, спрос на конечные товары и услуги предъявляют домаш­ние хозяйства, выступающие в роли покупателей. Предложение товаров и услуг создают фирмы, выступающие в роли продавцов. Как формируется спрос на факторы производства, кто его предъявляет и чем он определяется? Отличительной чертой рынков факторов производства является тот факт, что в роли покупателей здесь выступают фирмы, а продавцами явля­ются домашние хозяйства, или, другими словами, субъекты спроса - фир­мы, а субъекты предложения - домашние хозяйства. В основе потребительского спроса, как нам известно, лежит функция полезности. В основе же спроса на факторы производства лежит доход, который фирма стремится получить, производя с помощью этих факторов различные товары и услуги. Это означает, что фирма предъявля­ет спрос на ресурсы лишь постольку, поскольку потребитель нуждается в товарах, произведенных с помощью этих ресурсов, а не наоборот. Напри­мер, обувные фабрики предъявляют спрос на кожу и услуги труда обувщи­ков потому, что потребители предъявляют спрос на кожаную обувь. Таким образом, в экономической теории спрос на факторы производства приня­то называть производным спросом. Это - первое и весьма существенное отличие спроса на рынках факторов производства от спроса на рынках ко­нечных товаров и услуг.

Выше говорилось о том, что производственный процесс представляет собой процесс взаимодействия различных факторов производства. Невоз­можно организовать процесс производства, имея, например, капитал, но не имея рабочей силы и наоборот, т. е. ни один фактор в отдельности не мо­жет произвести продукт. Отсюда вытекает, что спрос на факторы производ­ства является взаимозависимым. Это - второе существенное отличие спроса на рынках факторов от спроса на рынках конечных товаров и услуг. Фирма, предъявляя спрос на факторы, сталкивается с необходимостью ре­шения следующих задач:

Оптимального сочетания факторов производства;

Минимизации издержек при каждом заданном объеме производства;

Определения объема производства, максимизирующего величину при­были.

Рассмотрим более подробно, каким образом решаются названные три задачи.

Что же лежит в основе спроса фирмы на факторы производства и чем определяются его границы? На первый взгляд, ответ кажется очевидным - цены на ресурсы. Однако, производный характер спроса на факторы со сто­роны фирмы предопределяет его зависимость также и от производительно­сти факторов, и от уровня цен на продукцию, производимую с помощью этих факторов. Производительность переменного фактора может измеряться не только в физических, но и в денежных единицах. Стоимостным показателем про­изводительности фактора является предельный продукт фактора в де­нежном выражении, или предельный доход от продукта используемого фактора. Предельный продукт фактора в денежном выражении (MRP L) - это произведение предельного физического продукта переменного фактора (например, L) и предельного дохода, полученного от продажи одной дополнительной еди­ницы продукции:


MRP L = MP L · MR Q

где MRP L - предельный продукт фактора L в денежном выражении; MP L - предельный продукт фактора L в физическом выражении; MR Q - предельный доход от продажи дополнительной единицы продук­ции.

Таким образом, предельный продукт фактора в денежном выражении показывает прирост общего дохода в результате использования еще одной (дополнительной) единицы переменного фактора L при неизменном коли­честве всех остальных факторов.

В условиях совершенной конкуренции, когда фирмы являются «ценополучателеми», предельный продукт фактора L в денежном выражении - это произведение предельного продукта фактора L в физическом выражении и цены единицы выпускаемой продукции:

MRP L = MP L · P

где Р - цена единицы выпускаемой продукции. Напомним, что в условиях совершенной конкуренции Р = MR.

Как известно, в условиях несовершенной конкуренции предельный до­ход от продажи дополнительной единицы продукции будет меньше, чем ее цена. Это означает, что, при прочих равных условиях, предельный продукт фактора в денежном выражении (MRP L) у фирмы-совершенного конкурен­та будет больше, чем у чистого монополиста.

Рассмотрим ситуацию на примере фирмы, производящей кожаную обувь и реализующей ее на конкурентном рынке. Допустим, что количество еди­ниц капитала, используемого фирмой, есть величина постоянная, а количе­ство нанимаемых рабочих - величина переменная. Предположим, что оче­редной нанятый рабочий производит за день три пары обуви, которые мо­гут быть проданы по рыночной цене (Р), равной 100 руб. за пару. В этом случае предельный продукт труда в денежной форме составит 300 руб.:

MRP L = MP L · MR Q = MP L · Р = 3 · 100 руб.= 300 руб.

Данные о предельном продукте труда на обувной фабрике содержатся в таблице ниже.

Табл. Предельный продукт труда в денежной форме

Количество

Общий продукт труда в физических единицах (Q)

Предельный продукт труда в физических единицах (MP L)

Предельный продукт труда в ден ед., (MP L · Р)

Общие издержки (ТС), руб.

Предельные издержки,

(13-9)/(3-2)= 4

(16-13)/(4-3)= 3

3∙100=300

(18-16)/(5-4)= 2

(19-18)/(6-5)= 1

Фирма наймет 4-х рабочих. Обоснуем свое решение.

Использование 3-х рабочих даст прирост прибыли 400 – 300 = 100 рублей. В случае найма 4-х рабочих предельный продукт в денежной форме 4-го рабочего (300 руб.), в точности соответствует величине его заработка, т.е. MRP L = MRC L . Нанять 5-го невыгодно, т.к. предельный продукт в денежной форме составляет 200 рублей, а предельные издержки, связанные с наймом 5-го рабочего – 300 рублей (пятому рабочему придется платить 300 руб.), в этом случае фирма понесет убытки в размере 300 – 200 = 100 рублей. Следовательно, если MRP > MRC , то фирме с целью максимизации прибыли следует увеличить количество переменного фактора, и наоборот.

И только в случае MRP = MRC – фирма будет получать максимальную прибыль.

Например, рассмотрим ситуацию равновесия фирмы, предъявляющей спрос на труд в условиях совершенной конкуренции (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Равновесие на рынке труда

Фирма, нанимая дополнительного рабочего, соизмеряет размеры выручки от использования его труда с затратами на найм дополнительного рабочего (w ). Отрицательный наклон кривой MRP L связан с действием закона убывающей предельной производительности фактора, ее расположение определяется уровнем предельной производительности фактора (МР L ) и ценой произведенной продукции (Р ). Точка Е – точка равновесия фирмы на рынке фактора, т.к. именно в ней MRP L =w e . Это означает, что при уровне заработной платы (w e) фирме следует нанять L e рабочих. Таким образом, если MRP L = w e обеспечивается оптимальный уровень занятости .

При количестве рабочих, меньших, чем Le , когда MRP L > w e , фирме следует увеличить число рабочих. При количестве рабочих, больших, чем Le , когда MRP L < w e , фирме следует сократить их численность.

Любая фирма, осуществляющая свою деятельность с использованием двух переменных частично взаимозаменяемых факторов, сталкивается с проблемой выбора комбинации ресурсов при каждом заданном объеме производства, и она стремится минимизировать издержки при каждом заданном объеме производства.

Для выявления всех возможных комбинаций факторов при выпуске заданного объема продукции построим изокванту и изокосту.

Изокванта – это кривая, любая точка на которой показывает различные комбинации двух переменных факторов, обеспечивающих один и тот же объем выпуска продукции (рис. 8.4).

Все возможные технологически эффективные комбинации двух факторов, соответствующих определенному объему производства, находятся на кривой. Например, выпуск 90 единиц продукции (табл. 12.1) может быть получен при следующих сочетаниях труда и капитала: 3 ед. К и 4 ед. L ; 4 ед. К и 2 ед. L . Все комбинации будут находиться на изокванте с объемом в 90 ед. Но если используется менее эффективна технология, то использование 3 ед. К и 4 ед. L даст объем производства, равный, например, 85 ед. продукции.

Другие комбинации двух факторов, например, 6 ед. К и 4 ед. L ; 2 ед. К и 6 ед. L , дадут выпуск продукции, равный 106 ед. продукции, и будут находиться на изокванте с соответствующим объемом выпуска, расположенной выше данной кривой (рис. 8.5).

Изокванты никогда не пересекаются. Каждой изокванте соответствует определенный объем выпуска, чем дальше изокванта от начала координат, тем больше объем выпуска она обеспечит.

Изокванта является графической формой выражения производственной функции. Поэтому она обладает теми же характеристиками, что и производственная функция:

1) изокванта показывает максимальный объем выпуска для каждой отдельной комбинации факторов;

2) изокванты вогнуты и становятся более пологими по мере продвижения сверху вниз вдоль них. При движении вниз вдоль изокванты требуется все больше единиц труда для замещения каждой единицы капитала, в результате предельная производительность труда снижается, а предельная производительность капитала растет;

3) изокванты имеют отрицательный наклон, так как для сохранения неизменным объема выпуска продукции при уменьшении использования одного фактора необходимо увеличить применение другого.

Например, изменение капитала к изменению величины труда будет выглядеть следующим образом:

MRTS KL = - K / L .

Уменьшая использования одного фактора, например капитала (K ), фирма уменьшает объем выпуска на Q = MP K ·(-K ). Но для того, чтобы остаться на той же изокванте, сокращение объема используемого капитала должно компенсироваться увеличением применяемого труда (L ) на Q = MP L · L .

Следовательно, для того чтобы выпуск остался неизменным должно выполняться равенство:

MP L · L+ MP K · K=0

или MP L · L= MP K ·(- K).

Из этого следует, что,

MP L / MP K = - K / L = MRTS KL .

Таким образом, предельная норма технологического замещения факторов производства равна обратному соотношению их предельных продуктов (производительностей).

По мере движения по кривой вниз MRTS KL уменьшается (поэтому кривая имеет выпуклую к началу координат форму). Это объясняется тем, что по мере замещения капитала трудом (сокращение фактора К и увеличения количества фактора L) предельный продукт капитала (МР К ) растет, а предельный продукт труда (МР L ) уменьшается (числитель убывает, а знаменатель растет). Следовательно, предельная норма технологического замещения капитала трудом убывает. И наоборот.

С другой стороны, равенство MP L / MP K = - K / L говорит о том, что в любой точке изокванты предельная норма замещения одного ресурса другим равна наклону касательной к точке, лежащей на изокванте. MRTS KL - наклон изокванты.

Изокванты имеют различный вид в зависимости от степени взаимозаменяемости ресурсов (рис. 8.6).

а) Абсолютно б) Комплиментарные в) Частично

взаимозаменяемые (взаимодополняемые) взаимозаменяемые

Рис. 8.6. Формы изоквант

Изокванты, имеющими форму прямых линий (рис. 8.6 а), характеризуют идеальную взаимозаменяемость факторов, то есть один фактор может быть полностью заменен другим. В этом случае производство может осуществляться даже при помощи одного фактора. Например, продажа напитков может производиться продавцами, а может автоматами. В этом случае предельная норма технологического замещения постоянна во всех точках изокванты (MRTS KL = cons t ). Тогда производственная функция имеет вид:

Q = α ∙К+ β L .

Изокванты в виде прямого угла (рис. 8.6 б) отражают закономерности производства с фиксированными пропорциями факторов. В данном случае производственная технология такова, что используемые факторы взаимодополняют друг друга и замещение между ними невозможно (MRTS KL =0 ). Для того чтобы осуществить процесс производства, оба фактора должны применяться в одной и той же строго определенной пропорции, например, 1 автомобиль и 2 водителя (1 ед. К и 2 ед. L ). Обязательным условием перехода на новую изокванту является не только увеличение двух факторов, но и соблюдение заданной пропорции в использовании ресурсов. Если же произойдет увеличение одного фактора без изменения другого, то переход невозможен. Например, сочетание 3 автомобиля и 2 водителей экономически бессмысленно, так же как и сочетание 1 автомобиль 6 водителей. Переход на более высокую изокванту в данном случае возможен при сочетании 3 автомобиля и 6 водителей.

В этом случае взаимодополняемых факторов производственная функция имеет вид (формула «затраты-выпуск» или формула В.В. Леонтьева):

Q = f (K , L ) = min { α К, βL } .

Это означает, что объем выпуска будет равен минимальной из величин, которые будут получены при подстановке в функцию количественных значений переменных факторов.

Допустим α=3, β= 2, К =1, L =2, то объем выпуска будет равен 3, так как Q = min{3(1),2(2)}. Тогда объем будет равен 3 и 4.

В случае частично взаимозаменяемых факторов (рис. 8.6 в) производство продукции может осуществляться с обязательным использованием двух факторов. Их комбинации могут быть различными в зависимости от заданной производственной функции (формула Кобба-Дугласа):

Q =А∙К α L β .

Фирма, осуществляющая свою деятельность с использованием двух переменных факторов, сталкивается с проблемой оптимального выбора комбинации ресурсов при каждом заданном объеме выпуска. Фирма, максимизирующая прибыль, будет стремиться выбрать такое сочетание ресурсов, которое окажется самым дешевым. Таким образом, задача сводится к тому, чтобы минимизировать издержки фирмы для каждого заданного объема производства.

Подобно тому, как один и тот же объем выпуска может быть получен при различных комбинациях факторов, разные их сочетания могут дать одинаковый уровень издержек. Линия, отражающая разные комбинации факторов производства, дающих равные суммарные издержки, называется изокостой (рис. 8.7).

Изобразим графически общие издержки:

ТС = Р К ∙К+Р L L ,

где ТС – общие издержки, равные сумме постоянных и переменных; Р К – цена единицы капитала; К - количество капитала; Р L - цена единицы труда; L – количество труда.

Рис. 8.7. Изокоста

Изокоста строится следующим образом. Если предположим, что все тратится только на приобретение капитала, то можно приобрести максимально ТС/Р К ед. Если все тратится только на приобретение труда, то можем приобрести максимально ТС/Р L ед. Соединив эти пограничные точки, получим изокосту (рис. 8.7).

Любая точка на изокосте показывает такое сочетание двух факторов, при котором совокупные расходы (общие издержки) на их приобретение равны. Изокоста описывается уравнением:

ТС= Р К ∙К+Р L L ,

.

Угол наклона изокосты равен предельной норме технологического замещения:

.

Таким образом, наклон изокосты равен отношению цен используемых факторов, умноженных на (-1). Если фирма увеличит количество одного фактора, то она должна сократить использование другого. Для того чтобы сохранить неизменными совокупные расходы на приобретение факторов должно выполняться следующее условие:

- K / L = P L / P K .

Поскольку, изокоста – это одновременно и линия равных издержек, и линия бюджетного ограничения фирмы , тогда уравнение может иметь вид:

В= Р К ∙К+Р L L ,

где В – бюджет фирмы, предназначенный для закупки факторов; Р К – цена единицы капитала; К – количество капитала; Р L цена единицы труда; L – количество труда.

Например, бюджет фирмы, предназначенный для закупки факторов, 1000 руб., а цена 1 единицы капитала 500 руб., а единицы труда 250 руб. В этом случае фирма может приобрести 2 единицы капитала или 4 единицы труда (рис. 8.8).

Изменение величины бюджета вызывает сдвиг изокосты влево (уменьшился) или вправо (увеличился) (рис. 8.9 а). Изменение цены на факторы производства приводит к изменению угла наклона изокосты (рис. 8.9 б). Но возможны случаи одновременного изменения и бюджета, и цен на факторы производства.

Задача предпринимателя состоит в том, чтобы выбрать такую комбинацию факторов, которая обеспечивает производство необходимого количества продукции с наименьшими издержками. Оптимальным будет такое соотношение факторов, когда комбинация данных ресурсов лежит на изокосте, а наклон изокосты равен наклону изокванты , т.е.

.

Это равенство говорит о том, что минимальные издержки достигаются тогда, когда затраты на дополнительную единицу продукции не изменяются от использования любых дополнительных факторов.

Для определения оптимального сочетания наложим карту изоквант на изокосту (рис. 8.10). Изокоста с бюджетными ограничениями В 1 (или издержками С 1 ) не позволяет достичь требуемого выпуска, поскольку не имеет точки касания с изоквантой. Пересечение изокосты с изоквантами мы видим в точках А , В и D . Точки В и D указывают на чрезмерно высокие затраты (В 3 ) для достижения данного объема выпуска Q . Точка А является оптимальной, поскольку именно эта комбинация факторов позволяет произвести объема Q при меньших затратах (В 2 ).

Фирма в целях увеличения или сокращения объемов производства должна изменять соотношение факторов до тех пор, пока предельна норма замещения факторов (MRTS KL ) не будет равна наклону изокосты (P L /P K ). Отсюда следуют следующие выводы:

1) фактор производства применяется до тех пор, пока его предельная производительность, выраженная в денежных единицах, не станет равной его рыночной цене, являющейся ограничительным пределом применения фактора;

2) оптимальная комбинация фактора достигается тогда, когда соотношение предельных производительностей факторов равно соотношению их рыночных цен;

3) соотношение цен и предельных производительностей факторов производства обусловливает спрос в отношении каждого из них.

В краткосрочном периоде если цена на какой-либо фактор растет, то фирма будет сокращать его использование и увеличивать более дешевый. Однако изменение использования факторов производства приводит к изменению издержек производства. И любое ограничение по использованию какого-либо фактора приведет к росту издержек и не позволит фирме добиться оптимального сочетания факторов. Однако в долгосрочном периоде фирма располагает боле широкими возможности для комбинирования факторов для каждого заданного объема производства, поскольку издержки в долгосрочном периоде ниже издержек в краткосрочном.

Определив оптимальное соотношение факторов для объема Q , можно проделать это же для объемов Q 1 , Q 2 и т.д. В результате получим некую карту оптимальных с точки зрения издержек вариантов осуществления производства (рис. 8.11). Комбинация факторов в точке А даст наименьшие издержки при объеме Q 1 , в точке В при объеме Q 2 , в точке С при объеме Q 3 . Соединив все точки оптимумов для различных объемов производства (А, В , С ) получим кривую, называемую траекторией роста.

Принимая решения об изменении объемов производства, фирма будет двигаться вдоль данной кривой.

Направление траектории зависит от соотношения цен факторов и их предельных производительностей. Для большинства производителей наиболее вероятным является смещение в сторону капитала из-за перехода к более капиталоемким технологиям (рис. 8.12 а). Если технология требует постоянного соотношения факторов, то будет наблюдаться линейная траектория развития (рис. 8.12 б). Если в редких случаях требуется применение большого количества труда, то имеет место понижающая траектория развития (рис. 8.12 в).

Как было сказано выше, в точке касания наклоны изокванты и изокосты равны. Наклон изокосты равен P L /P K , а изокванты – MRTS KL . .

MRTS KL = MP L / MP K = - K / L ,

но -K /L = P L / P K . Тогда MP L / MP K = P L /P K , то есть:

-правило минимизации издержек.

а) Капиталоемкие б) Смешанные в) Трудоемкие

Рис. 8.12. Различные формы траектории развития технологий

С точки зрения рационального экономического поведения, это означает, что более дорогой фактор производства замещается более дешевым. Например, капитал дороже труда (MP L / P L MP K / P K ), тогда фирма минимизирует издержки путем замены капитала трудом. Если же труд дороже капитала (MP L / P L MP K / P K ), то труд заменяется капиталом.

Проиллюстрируем это простым примером. Пусть фирма используем 4 ед. труда и 9 ед. капитала. Цена труда (P L ) = 100 руб., цена капитала (P K ) = 100 руб. Предельный продукт 4-той ед. труда (М P L) = 12, а 9-той ед. капитала MP K = 6.

Согласно правилу минимизации издержек, должно выполняться равенство:

MP L / P L = MP K / P K .

В нашем случае 12/100  6/100, 0,12  0,06.

Это не соответствует равенству. Следовательно, данная комбинация не является оптимальной, так как последний рубль, затраченный на приобретение дополнительной единицы труда, дает прирост продукции 0,12 ед., а последний рубль, затраченный на приобретение дополнительной единицы капитала, дает прирост продукции только 0,06 ед. В этой ситуации фирме следует заменить относительно дорогой фактор (капитал) относительно дешевым фактором (трудом), то есть увеличить количество труда и уменьшить количество капитала. Это замещение проводится до тех пор, пока отношения предельного продукта к цене для двух факторов не сравняются. Например, для 6-той ед. труда и 7-ой ед. капитала предельные продукты будут равны (М P L =10, MP K = 10).

Тогда 10/100 = 10/100 – в этом случае фирма минимизирует издержки.

Минимизации издержек – это обязательное, но не достаточное условие для максимизации прибыли. Разница между минимизацией издержек и максимизацией прибыли в следующем. При достижении оптимальной комбинации факторов для любого объема выпуска принимаются цены факторов и их предельная производительность. При формулировке условий максимизации прибыли учитывается еще и предельный продукт фактора в денежном выражении, отражающий спрос на продукцию, производимую с их помощью. Это связано с производным характером спроса на факторы.

Прибыль фирмы максимизируется при условии MRP L = MRC L .

В условиях совершенной конкуренции это правило формулируется следующим образом: максимизация прибыли достигается тогда, когда предельный продукт фактора в денежном выражении равен его цене. Если фирма использует два переменных фактора - труд и капитал, то максимизация прибыли будет обеспечена при таком объеме производства, когда MRP L = P L и MRP K = P K ,

или MP L / P L = 1 и MP K / P K = 1.

Рынок факторов (ресурсов) производства – важный элемент рыночной экономики, от эффективного действия которого зависит устойчивое и стабильное развитие всей системы хозяйства.

Ресурсы, участвующие в производстве товаров и услуг, называются факторами производства .

Выделяют четыре группы факторов производства: людские ресурсы, природные, капитал и предпринимательство.

Людские ресурсы (труд – L) – это способность человека к умственной и физической деятельности, направленной на получение материальных благ и услуг. Цена, уплачиваемая за труд, называется заработной платой (W).

Природные ресурсы (Z) – естественные блага, которые используются при создании товаров и услуг (иначе – земля). Цена за использование природного ресурса называется рентой (R). Рента – доход владельца земли.

Капитал (К) – созданные людьми производственные ресурсы (машины, станки, оборудования, здания, сооружения), предназначенные для создания продукта и повышения производительности труда. Капитал бывает физический (реальный) и денежный. Капитал, вложенный в человека, называется человеческим капиталом . Платой за использование физического или денежного капитала является ссудный процент (r). Ссудный процент – есть доход на капитал.

Предпринимательство – это совокупность трудовых усилий, связанных с руководством, управлением и организацией производства товаров и услуг. Цель предпринимательства – наиболее эффективно объединить все факторы производства. В результате своей деятельности предприниматель получает предпринимательскую прибыль (Р). Прибыль предпринимателя – это вознаграждение за инновации и риски. Предпринимательская прибыль формируется после того, как выплачены заработная плата, рента, ссудный процент и налоги.

Все виды факторов и получаемые на них доходы можно представить в виде схемы.

Спрос на ресурсы – это количество факторов производства, необходимых для создания материальных благ, выраженное в денежной форме.

В условиях рынка величина и структура спроса на факторы производства формируется фирмой исходя из условия максимизации прибыли. Это означает, что фирма покупает ровно столько факторов производства, сколько надо для создания продукта, который принесет максимальную прибыль,

Особенности спроса на ресурсы состоят в следующем.

1. Спрос на ресурсы является вторичным (производным) и зависит от спроса на продукцию, которая изготавливается из данного ресурса (чем больше спрос на готовую продукцию, тем больше спрос на ресурс).

2. Спрос на ресурсы зависит от величины предельных издержек ресурса (МС ). Величина предельных издержек ресурса зависит от вида рынка (конкурентный или монопольный).

На конкурентном рынке оптимальный объем ресурсов определяется равенством (ф. 26).

МС = МR (26)

Если МR >МС , то фирма увеличивает закупки ресурсов. Если МR <МС , то спрос на факторы падает. Следовательно, условия максимизации прибыли выполняются, если предельные издержки равны предельному доходу.

Равенство (ф. 26) называется золотым правилом и определяет наиболее выгодные условия хозяйствования фирмы, так как справедливо для любого рынка факторов производства.

На монопольном рынке фирма сокращает объем производства, а следовательно, снижается ее спрос на ресурсы. Монопольная фирма стремится уменьшить объем производства и увеличить рыночную цену.

3. Изменение спроса на ресурсы зависит от динамики спроса на другие ресурсы, т. е. от наличия взаимозаменяемых и взаимодополняемых ресурсов. В этом случае действуют эффект замены и эффект объема.

Действие эффекта замены и эффекта объема противоположно по направлению.

Спрос на ресурсы возрастает, если:

Увеличивается спрос на конечный продукт;

Повышается производительность труда;

Падает цена на замещающие ресурсы;

Снижается цена на дополняющие ресурсы.

4. Спрос на ресурсы эластичен по цене . Эластичность спроса определяется долей ресурсов в общем объеме издержек: чем больше доля ресурсов в издержках, тем эластичнее спрос. При высоком удельном весе ресурсов в издержках производства и непрерывном росте цен на них может произойти падение спроса на данные ресурсы.

Таким образом, спрос на ресурсы является важным условием определения их цены и доли в издержках производства.

Предложение факторов производства зависит от вида рынка ресурсов: труда, земли, капитала. В зависимости от особенностей каждого из перечисленных видов формируется факторное предложение.

Общим для всех рынков является то, что количество ресурсов, предлагаемых к продаже, ограничено по сравнению с потребностями в них производства.

Для фирмы-производителя цена на ресурс имеет большое значение, так как определяет уровень издержек производства. В свою очередь цены зависят от количества ресурсов, которые представлены на рынке.

Таким образом, спрос и предложение факторов производства определяют рыночные условия эффективного функционирования фирмы.

Предельная доходность ресурса или предельный продукт ресурса в денежном выражении характеризует прирост совокупного дохода в результате применения каждой дополнительной единицы вводимого ресурса. Приобретя единицу ресурса и использовав его в производстве, фирма увеличит объем производства на величину предельного продукта (MP ). Продав этот продукт (по цене р), фирма увеличит свой доход на величину, равную выручке от продажи этой дополнительной единицы, т.е.

MRP = MP × p .

Таким образом, MRP зависит от производительности ресурса и цены продукции.

Предельные издержки ресурса характеризуют прирост издержек производства в связи с приобретением дополнительной единицы ресурса. В условиях совершенной конкуренции этот прирост издержек равен цене ресурса.

Допустим, что фирма при заданной величине капитала (C ) может расширить объем выпуска (ТР ), увеличивая численность рабочих (L ) (табл. 8.1).

Таблица 8.1

Число рабочих (L )

Совокупный

продукт, ед.

( )

Предельный

продукт, ед.

(МР )

Цена продукта, ден. ед. (р )

Предельный

продукт в

денежном

выражении,

ден.ед. (MRP )

Правило наименьших издержек – это условие, согласно которому издержки минимизируются в том случае, когда последний рубль, затраченный на каждый ресурс, дает одинаковую отдачу (одинаковый предельный продукт):

где MRP i - предельный продукт i-того фактора в денежном выражении;

Р i - цена i-того фактора.

Это правило обеспечивает равновесие положения производителя. Когда отдача всех факторов одинакова, задача их перераспределения отпадает, т.к. уже нет ресурсов, которые приносят больший доход по сравнению с другими.

Предельная производительность ресурса является мерой его вклада в производство благ. Этот вклад зависит не только от его свойств, но и от тех пропорций, которые существуют между ним и другими ресурсами.

В какой степени нужен тот или иной ресурс в производстве? Чем определяется степень его использования? Прежде всего, разницей между доходом, который он приносит, и издержками, связанными с его использованием. Рациональный производитель стремится максимизировать эту разность.

При совершенной конкуренции цены благ и цены ресурсов являются заданными. Отсюда можно сделать вывод, что предельная производительность какого-либо ресурса в денежном выражении будет иметь ту же динамику изменения, что и предельная производительность в натуральном выражении, т.к., чтобы получить первую, нужно вторую умножить на постоянную цену. Ресурс поэтому будет находить применение в производстве до тех пор, пока его предельная производительность в денежном выражении будет не ниже его цены:

MRP 1 ≥ Р 1 .

Правило максимизации прибыли на конкурентных рынках означает, что предельные продукты всех факторов производства в стоимостном выражении равны их ценам, или что каждый ресурс используется до тех пор, пока его предельный продукт в денежном выражении не станет равен его цене:

В качестве исходного положения при анализе издержек про­изводства был рассмотрен тезис о том, что в основе производст­ва любого товара или услуги лежат затраты экономических ре­сурсов. В этой связи возникают вопросы:

Как будет выглядеть условие максимизации прибыли фирмы, использующей некоторый ресурс R? При каких затратах этого ресурса (Q R) прибыль фирмы будет макси­мальной?

Если в производстве данного блага применяется несколько видов ресурсов - R 1 , R 2 , R 3 , ..., R n -1 ,R n , то каково должно быть их сочетание, чтобы обеспечить фирме возможность производить данную продукцию с наименьшими издерж­ками?

Каково должно быть сочетание R 1 , R 2 , R 3 , ..., R n -1 ,R n , чтобы фирма получила максимальную прибыль?

Любая фирма максимизирует прибыль, выпуская такой объ­ем продукции, при котором получаемый ею предельный доход (MR) равен предельным издержкам (МС). Величины предельно­го дохода и предельных издержек находятся в зависимости от динамики валового дохода (TR) и валовых издержек (ТС) соот­ветственно. Как изменяются TR и ТС при введении в производ­ство дополнительной единицы ресурса? Введем два новых тер­мина - «предельный продукт в денежном выражении» и «пре­дельные издержки на ресурс».

Предельный продукт в денежном выражении (MRP) представ­ляет собой изменение суммарной выручки (TR) фирмы за счет производства и реализации единиц товара, выпушенных при ис­пользовании каждой дополнительной единицы данного ресурса:

где Q R - количество ресурса R, вовлеченного в производство данного блага (некоторого товара X).

Предельные издержки на ресурс (MPС) отражают изменение суммарных издержек фирмы (ТС) в связи с вовлечением в про­изводство дополнительной единицы рассматриваемого ресурса:

(2)

Любая фирма для максимизации прибыли должна использо­вать дополнительные единицы любого ресурса до тех пор, пока каждая последующая единица данного ресурса дает больший прирост общего дохода фирмы по сравнению с приростом ее ва­ловых издержек. Тогда условием максимизации прибыли является применение такого количества данного ресурса, при котором предельный продукт в денежном выражении будет равен пре­дельным издержкам на ресурс: MRP = MRC. Это тождество по­мимо логического обоснования объясняется и математически.

Итак, исходным условием нашего математического доказа­тельства станет равенство MR = MС, составляющие которого рассчитываются следующим образом:

где Q X - изменение объема производства некоторого товара X. Далее определяется показатель предельного продукта (MP):

Теперь используем прием, распространенный в математике, - и числитель и знаменатель в выражениях mrp и MRC ум­ножим на одну и ту же величину, а именно на Q x . Ясно, что частное от деления в формулах от таких преобразований не изме­нится. Получаем:

Таким образом, MRP= MR x MP, т. е. произведению предель­ного дохода фирмы и предельного продукта данной единицы ре­сурса, а предельные издержки на ресурс можно получить, умно­жая величину предельных издержек фирмы тоже на величину предельного продукта: MRC = МС x MP. В выражениях (3) и (4) вторые множители совпадают. С другой стороны, в начале наше­го доказательства мы принимали MR = МС, что означает равенст­во и совпадение величин первых множителей в данных выраже­ниях. Отсюда можно констатировать, что тождество MRP = MRC действительно отражает условие максимизации прибыли для предприятия-производителя.

Если фирма, использующая в производстве данный вид ре­сурса, не в состоянии влиять на его цену (т. е. покупает ресурсы на совершенно конкурентном рынке факторов производства), то величины предельных издержек на ресурс для всех нанимаемых единиц этого ресурса будут одинаковы и равны цене ресурса (Р R). Условие максимизации прибыли в этом случае примет вид: MRP = MRC - P R , или MRP = P R . Значимость приведенных здесь положений проявится при анализе спроса на экономический ре­сурс.

Представленные выше положения справедливы в отношении отдельного ресурса. Однако издержки производства фирмы включают в себя затраты на привлечение множества видов ресур­сов, без использования которых невозможно осуществить произ­водство. В качестве инструмента анализа этого вопроса экономи­ческая наука использует понятие «производственная функция». Производственная функция отражает зависимость между некото­рым объемом произведенной продукции (Q x) и количественными затратами ресурсов (Q R 1 , Q R 2 ,Q R 3 , ..., Q R (n -1) ,Q R (n)), требующимися для создания этого товара X: Q x =f (Q R 1 , Q R 2 ,Q R 3 , ..., Q R (n -1) ,Q R (n))

Любая производственная функция отражает конкретную тех­нологию, показывая, какой вклад в создание готовой продукции вносит каждый из ресурсов, вовлеченный в производственный процесс. С помощью производственной функции можно опреде­лить максимально возможный выпуск продукции при заданных затратах ресурсов. С другой стороны, она позволяет выяснить, каково минимально необходимое количество ресурсов для про­изводства заданного объема продукции. Производственная функ­ция помогает определить различные комбинации применяемых ресурсов, обеспечивающих возможность достижения одного и того же результата, т. е. одной и той же величины Q x . В этой свя­зи возникают два основных вопроса: каким должно быть сочета­ние ресурсов для производства любого данного уровня объема продукции с наименьшими вздержками и какое сочетание ресур­сов будет максимизировать прибыль фирмы?

Для ответа на первый вопрос вспомним, что в качестве ос­новного показателя эффективности применения любого ресурса мы рассматриваем уровень его производительности, в частности показатель MP. В количественном отношении эффективность использования любого ресурса определяется не только его пре­дельной производительностью, но и рыночной ценой этого фактора производства (P R) и будет описываться выражением: MP i / PR i , где МР i - предельный продукт i -го ресурса; Р Ri - его цена.

Любая фирма при этом будет всегда отдавать предпочтение тому ресурсу, для которого соотношение MP и Р R будет выше,. Вовлекая все большее количество данного ресурса в производст­венный процесс, фирма столкнется с проблемой снижения эф­фективности его использования, при неизменности цены ресур­са, в силу действия закона убывающей предельной производи­тельности; его mp начнет сокращаться, а значит, частное от деления MP / P R тоже будет уменьшаться. Очевидно, что фирма будет продолжать увеличивать объемы применения рассматривае­мого ресурса только до тех пор, пока его относительная эффек­тивность не сравняется с относительной эффективностью других ресурсов, т.е. пока не будет выполняться равенство

(5)

Иными словами, издержки на производство любого объема продукции минимизируются, если предельный продукт на каж­дую денежную единицу стоимости каждого применяемого ресур­са будет одинаковым. Этот принцип получил название правила наименьших издержек .

Представленное тождество (5) позволяет найти такую комби­нацию ресурсов, которая обеспечит фирме производство задан­ного объема продукции с минимальными издержками, но не га­рантирует получение максимальной прибыли. Выше было дока­зано, что фирма максимизирует прибыль при соблюдения равенства mrp = mrС. Если фирма использует всего два ресур­са - А и В, максимальная прибыль достигается, если: MRP A = MRC A а MRP B = MRC B , т.е. когда

Иными словами, когда имеет место следующее выражение:

Если фирма не в состоянии влиять на цены экономических ресурсов и каждую следующую единицу ресурса вынуждена при­обретать по сложившейся на рынке цене (p r), то mrc = P R , и приведенное выше условие трансформируется:

где Р А и Р в - соответственно цены ресурсов А и В.

В этом примере рассмотрена ситуация для двух видов ресур­сов. Если полученные результаты исследования «расширить» для всех ресурсов, применяемых фирмой, получим следующее выра­жение, названное правилом максимизации прибыли :

Данное уравнение характеризует ситуацию, когда фирма не только минимизирует издержки, но и максимизирует прибыль. По своей форме оно более строгое, чем тождество (5), и требует не просто пропорциональности предельного продукта и цены ресурса, а равенства числителя и знаменателя.



Похожие публикации

Как члену строительного кооператива оформить земельный участок для строительства индивидуального жилого дома, образованный путем раздела земельного участка, предоставленного жск Процесс возведения жил
В каких случаях нельзя уволить сотрудника
Курс лекций по дисц. общий менеджмент. Основы менеджмента - краткое изложение Менеджмент в профессиональной деятельности лекции
Мероприятия по совершенствованию организации деятельности службы приема и размещения Проблемы внедрения
 информационных технологий в
 транспортных компаниях
Презентация химические свойства спиртов профильный уровень
С начинает образование евразийский экономический союз
Командообразующие мероприятия для коллектива Как можно быстро сплотить свой трудовой коллектив
Презентация к празднику
Профессиональное определение старшеклассников
Что означает данное словосочетание