Итог работам по теории чисел в XVIII веке подвёл Адриен Мари Лежандр. В своём творчестве Лежандр охватил многие области математики и существенно продвинул прежде всего, не считая теории чисел, теорию эллиптических интегралов, теорию потенциала, вариационное исчисление, теорию ошибок измерений.
А.П. Юшкевич
Адриен Мари Лежандр (18 сентября 1752 - 10 января 1833) - французский математик, имя которого внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.
Лежандр родился в Париже, в состоятельной семье. Детство и юность провел в родном городе и закончил здесь Коллеж Мазарини. Интересоваться математикой стал очень рано. Этому благоприятствовали многочисленные в то время во Франции военные и инженерные училища, в которых математика была ведущим предметом.
С 1775 года Лежандр - преподаватель Военной школы в Париже. В это время он разработал несколько проблем баллистики, за что получил в 1782 году премию Берлинской академии.
В 1783 году Лежандр был избран членом Парижской академии наук.
В 1787 - 1789 годах Лежандр особенно интересовался работами Монжа по дифференциальным уравнениям. Некоторые из этих работ он обобщил и развил. Занимался также теорией чисел. В своей книге „Теория чисел" он привел столь большое количество материалов, касающихся различных теорем целых чисел, что его работа сохранила свою ценность до сих пор.
В годы Французской революции Лежандр, вместе с Лагранжем и Лапласом, активно участвовал в Комиссии по введению метрической системы, в частности, в измерении длины одного градуса между Дюнкерком и Барселоной для установления эталона метра.
Адриен Мари Лежандр обосновал и развил теорию геодезических измерений; сделал значительный вклад в тригонометрию на поверхности сфероида. Сформулировал теорему о том, что сферический треугольник, стороны которого по сравнению с радиусом сферы так малы, что сферический излишек достигает всего нескольких градусов, можно вычислять как плоский треугольник с теми самыми сторонами, вычтя из каждого угла треть сферического излишка.
Одновременно с Карлом Фридрихом Гауссом, но независимо от него, Лежандр разработал метод вычисления наивероятнейших результатов совокупности наблюдений, известные в науки как метод наименьших квадратов.
В 1783 году, определяя компоненты силы притяжения эллипсоида вращения в направлении радиуса-вектора, открыл многочлены, получившие название полиномов Лежандра, и доказал их важнейшие свойства. Кроме того, в области математического анализа им введены так называемое преобразование Лежандра и исследованы эйлеровы интегралы I и II рода. Лежандр доказал приводимость эллиптических интегралов к каноническим формам, нашёл их разложения в ряды, составил таблицы их значений.
В вариационном исчислении Лежандр установил признаки существования экстремумов.
2-томный труд Лежандра "Теория чисел" был самым полным изложением теории чисел в то время. К сожалению, многие доказательства в книге были нестрогими или даже отсутствовали вовсе. Первая из 4-х частей посвящена теории непрерывных дробей, которую впоследствии Лежандр использовал для решения неопределенных уравнений. В следующих 2-х частях рассматриваются общие свойства, доказывается закон взаимности квадратных вычетов, по которым определяются делители целых чисел. В 4-й части "Теории чисел" рассматриваются количество простых чисел, которые не превышают данного числа, а во втором издании этого труда Лежандр приводит и свою знаменитую эмпирическую формулу
найденную им 1798 году. В последующих изданиях Лежандр помещает доказательство большой теоремы Ферма для случая n=5 , которое нашел одновременно с Дирихле.
В 1794 году Лежандр издал учебник по элементарной геометрии под названием "Начало геометрии". В этом учебнике, в отличии от "Начал" Эвклида, осуществлена алгебраизация и арифметизация геометрии, а также используются элементы учения о симметрии. По образцу "Начал геометрии" Лежандра создавались все учебники по элементарной математике в России. Лежандру принадлежит одна из попыток доказать постулат о параллельных. "Начало геометрии" выдержало несколько изданий ещё при жизни автора, и в каждом из них Лежандр приводит рассуждения, которые на его взгляд, доказывают пятый постулат, и одновременно признаёт ложность рассуждений в предыдущем издании.
Лежандра преследовал какой-то злой рок - стоило ему сделать выдающееся открытие, как тут же оказывалось, что другой математик сделал то же самое немного раньше. Даже те его открытия, приоритет которых никто не оспаривал, часто в самом скором времени перекрывались чужими, более общими результатами. Например, по поводу авторства метода наименьших квадратов, которым Лежандр особенно гордился, он имел приоритетный спор с Гауссом, который открыл этот метод независимо и раньше Лежандра (1795), но опубликовал позже. Многолетние труды Лежандра по эллиптическим функциям были во многом обесценены после появления классических работ Абеля и Якоби.
С 1795 года Лежандр - профессор Нормальной школы.
В 1799 году заменил на посту экзаменатора Политехнической школы Лапласа, с которым он вместе преподавал ранее в Военной школе.
С 1816 года - профессор Политехнической школы.
В 1824 году в результате отказа голосовать за кандидата от правительства в Национальный институт, Лежандр был лишен пенсии от Военной академии, где он служил с 1799 года по 1815 год экзаменатором по математике выпускников артиллеристов.
Эта ситуация была частично исправлена после изменений в правительстве в 1828 году.
В 1831 году Лежандр стал офицером ордена Почетного легиона.
Адриен Мари Лежандр умер в Париже 9 января 1833 года, после долгой и тяжелой болезни. Жена учёного пережила его более чем на 20 лет и умерла в 1856 году. Всё это время она хранила рукописи и личные вещи Лежандра, создавая культ его памяти. Похоронена супружеская пара в загородном дом в деревне Отей, где долгие годы жила вместе.
В честь Лежандра названы:
Имя Лежандра носят следующие математические объекты:
По материалам Википедии, сайта mathem.h1.ru и книг «Шеренга великих математиков» (Варшава, изд. Наша Ксенгарня, 1970), «История математики с древнейших времён до начала XIX века» (под ред. А.П. Юшкевича, Москва, «Наука», 1972).
Лежандр закончил Коллеж Мазарини, с 1775 года - преподаватель Военной школы в Париже.
Член Парижской Академии наук (с 1783 года).
В годы Французской революции Лежандр, вместе с Лагранжем и Лапласом, активно участвовал в Комиссии по введению метрической системы, в частности, в измерении длины одного градуса между Дюнкерком и Барселоной для установления эталона метра.
1795: профессор Нормальной школы.
1799: заменил на посту экзаменатора Политехнической школы Лапласа, с которым он вместе преподавал ранее в Военной школе.
1816: профессор Политехнической школы.
Из-за какой-то бюрократической ошибки пенсия Лежандра была отменена в 1824 году, и остаток своих дней он прожил в нужде.
Его имя внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни. В честь Лежандра также названы:
кратер на Луне;
множество математических теорем и понятий.
В 1798 году выходит в свет «Опыт теории чисел» - фундаментальный труд, итог арифметических достижений XVIII века. Книга выдержала три переиздания ещё при жизни Лежандра. К сожалению, многие доказательства в книге были нестрогими или даже отсутствовали вовсе.
В этом труде Лежандр доказал (не вполне строго) квадратичный закон взаимности, высказанный ранее Эйлером, причём придал ему современную формулировку, и предложил «символы Лежандра». Пробелы в доказательстве позже заполнил Гаусс. Изложена полная теория непрерывных дробей и их применений для решения диофантовых уравнений.
В последнем издании (1830) было также доказательство Великой теоремы Ферма для n = 5.
Лежандр обосновал и развил теорию геодезических измерений, продвинул сферическую тригонометрию. В области математического анализа им введены так называемые многочлены Лежандра, преобразование Лежандра и исследованы эйлеровы интегралы I и II рода. Лежандр доказал приводимость эллиптических интегралов к каноническим формам, нашёл их разложения в ряды, составил таблицы их значений.
В вариационном исчислении Лежандр установил признак существования экстремума.
Для среднего образования выдающееся значение имел его превосходный учебник «Начала геометрии» (1794), выдержавший несколько изданий при его жизни, множество переводов и, сверх того, посмертные переработки другими авторами. "Начала геометрии" пос лужили образцом для всех дореволюционных учебников по элементарной математике в России. Достоинства этого учебника не испортили даже безуспешные попытки автора доказать в этой книге пятый постулат Евклида. В разных изданиях книги Лежандр дал целых три доказательства V постулата, все ошибочные.
Лежандра преследовал какой-то злой рок - стоило ему сделать выдающееся открытие, как тут же оказывалось, что другой математик сделал то же самое немного раньше. Даже те его открытия, приоритет которых никто не оспаривал, часто в самом скором времени перекрывались чужими, более общими результатами. Например, по поводу авторства метода наименьших квадратов, которым Лежандр особенно гордился, он имел приоритетный спор с Гауссом, который открыл этот метод независимо и раньше Лежандра (1795), но опубликовал позже. Многолетние труды Лежандра по эллиптическим функциям были во многом обесценены после появления классических работ Абеля и Якоби.
О том, кто такой финансист люди моего поколения узнавали из «Трилогии желания» Теодора Драйзера. Не скрою, эти три романа я так и не осилил, а первый дочитал до места, где рассказывается о том, как Фрэнк Каупервуд в свои 19 лет увлекается замужней Лилиан Сэмпл, которая была старше него на 5 лет. В молодые годы любовная интрига интересовала меня намного больше, чем история восхождения к богатству. В начале прошлого века профессии финансист не было. Финансистом называли любого, кто поклонялся золотому тельцу и считал преумножение денег единственной целью своей жизни.
Мир изменился, от простых товарно-денежных отношений мы пришли к глубоко интегрированной мировой экономике с международной валютой и глобальными межгосударственными финансовыми отношениями. Сегодня деньги являются наиболее эффективным инструментом управления не только экономикой, но и политикой. Круг прямого воздействия денежных знаков на общественное развитие заметно расширился. Вот поэтому эта профессия (особенно в нашей стране) пользуется огромной популярностью среди молодежи. Профессию финансиста они воспринимают, прежде всего, как возможность улучшить свое материальное положение. Нередко они принимают понятие финансист и состоятельный человек как синонимы. Но это далеко не так.
Финансист - это высокий профессионал в области финансовых операций, который на основе финансовой науки занимается особо крупными денежными операциями, направлением финансовых потоков, финансированием проектов, управлением капитала, в соответствии с действующим законодательством. Финансистом может быть, как мелкий банковский клерк, так и специалист министерства финансов.
Принято считать, что слово финансист возникло от французского «finance», что означает доход, наличность. Но первыми финансистами были придворные казначеи, которые ведали царской казной в древних государствах. Кредитование, инвестиции, взимание долгов, транзакции и любое передвижения денег составляет сферу интересов современного финансиста. Это разнообразие определяет более узкую специализацию финансиста: бухгалтер, банкир, финансовый директор и т.д. Финансисты могут различаться по направлениям деятельности: налогами и бюджетом, инвестициями, кредитованием, внешнеэкономическими финансовыми операциями, страхованием. Каждое направление имеет свою специфику, регулируется специальными нормами права и ведомственными постановлениями, в рамках которых он осуществляет свою деятельность. Он, как никто другой, обязан следить за изменениями законодательства, регулирующего экономические и финансовые отношения. Особенно в бюджетной и налоговой сфере.
Но все финансисты независимо от специфики занимаются: анализом финансовых документов, аналитикой и составлением финансовой отчетности, своевременным осуществлением обязательных платежей, составлением планов и смет, операциями с недвижимостью и ценными бумагами. Чего всегда ждут от финансиста? Главное – получение максимальной прибыли от вложенных средств. От опыта, знаний и профессионализма финансиста зависит эффективность работы всего предприятия в целом.
Тихая, внешне скучная и неприметная работа финансиста требует от него таких личностных качеств, как: математические способности, внимательность, ответственность, стратегическое мышление, аналитический склад ума, стрессоустойчивость, целеустремленность, эрудированность, самостоятельность, отличная память, усидчивость, уверенность, коммуникабельность. Финансисту важно научиться оценивать ситуацию на валютно-финансовом рынке, видеть и просчитывать кризисные ситуации, определять соотношение спроса и предложения. Хороший финансист, просчитав все возможные финансовые риски, может рекомендовать руководству или учредителям более выгодные для предприятия финансовые вложения, корректировку финансовой стратегии предприятия и т.д.
От талантливого финансиста, любящего свое дело, всегда ждут особого чутья и смекалки. Хороший финансист вправе рассчитывать на достойное вознаграждение. Зарплата финансистов напрямую зависит от объема и качества работы, в среднем от 40 до 350 тыс. рублей.
Работа финансиста очень ответственна, любое неправильное решение может обернуться для предприятия невозвратимыми потерями. Потеря денег из-за просчета или явной ошибки специалиста чревата не только увольнением, но и материальной ответственностью. Некоторые финансисты иногда проявляют излишнюю осторожность в делах. Надо помнить, что она хороша до определенного предела – пока не начинает мешать. Поэтому финансист должен уметь рисковать, однако идти только на разумный и оправданный риск.
Опытный финансист всегда может использовать свои навыки и знания для открытия собственного бизнеса. В последнее время в нашей стране сложился переизбыток специалистов экономической и финансовой направленности. Высокая конкуренция сразу отразилась на зарплате финансовых работников. Но грамотный и опытный финансист всегда был и будет востребован.
При приеме на работу всегда обращают внимание на престижность высшего учебного заведения, в котором обучался финансист. Высоко котируются столичные финансовые Вузы, такие как: Финансовая академия при Правительстве РФ, МГУ им Ломоносова, Высшая школа экономики, МГИМО.
Подробности
И экономист это про деньги, и финансист тоже. Есть ли между ними разница? Чем отличается экономист от финансиста в общем и частности? Давайте узнаем.
Начнем, пожалуй, с того, что экономика – это наука о грамотном ведении хозяйства. Эта наука применима и для того, чтобы контролировать, анализировать и управлять своими личными ресурсами – зарплатой, домашним хозяйством и т.д. В общем, экономика – штука весьма необходимая для любых видов хозяйственной деятельности.
И именно поэтому, благодаря своим прикладным свойствам, полезности и востребованности в многих областях, она очень популярна среди молодежи, как профессия, которую хочется получить. Уже много лет экономисты в топе самых популярных профессий среди абитуриентов. При поступлении в вуз, многие задумываются, какой факультет выбрать.
Сейчас существует много вариантов возможных специализаций. Возникает вопрос, чем они отличаются друг от друга. Например, чем отличается экономист от финансиста? На какой факультет лучше поступить – Экономика или, допустим, Финансы и кредит? Будет ли различаться область деятельности таких специалистов?
Экономикой на предприятии занимаются экономисты. Это специалисты в области планирования, анализа и управления финансовой и производственной деятельностью организации. Их обязанности включают экономический анализ всех необходимых показателей, планирование бюджета, расчет производственных затрат и эффективности планируемых изменений и нововведений, стратегическая работа на повышение эффективности предприятия. Экономист готовит данные, обрабатывает их, занимается хранением экономической информации.
Финансист отвечает на предприятии за все, что касается проведения и оформления финансовых операций, наиболее оптимальное и эффективное распределение денежных ресурсов, выгодное и грамотное инвестирование оборотных финансовых средств предприятия. Также, финансистами называют тех, кто занимается профессиональным управлением капиталами, собственными, привлечёнными или капиталами предприятия-работодателя.
Роднит эти две профессии то, что и экономист и финансист работают с денежными потоками. То, чем отличается экономист от финансиста, заключается в более конкретной работе финансиста именно с финансами. Финансист - практик, он ищет пути приумножить имеющиеся капиталы, он направляет их, вкладывает, анализирует их движение, занимается составлением бюджета, инвестированием активов. Чем больший доход приносят деньги, тем лучше работает финансист.
Экономист же более теоретик, он анализирует экономическую информацию, разрабатывает меры направленные на повышение эффективности производства, более грамотную организацию труда, сокращение убытков и нецелевых расходов.
Если сказать в одном предложении, чем отличается экономист от финансиста, то можно сформулировать так. Экономист анализирует данные различной хозяйственной деятельности компании, а финансист ищет способы и возможности для удачного вложения финансовых средств, а также управляет финансовыми потоками.
Чем еще экономист отличается от финансиста?
Стоит добавить, что эффективность работы экономиста можно оценить только в долгосрочной перспективе, оперируя качественными показателями. А оценить, насколько эффективно работает финансист можно в любой момент времени и за любой промежуток, опираясь на количественные показатели.
В чем точно экономист не отличается от финансиста, так это в том, что чтобы стать первым или вторым, необходимо получить высшее образование. Хотя, конечно, так бывает далеко не всегда. Свой трудовой путь молодой специалист может начать уже учась на старших курсах вуза. Лучше всего выбирать престижный вуз с хорошей репутацией, так как в мире финансов репутация значит очень много и выпускнику известного вуза с хорошим рейтингом и солидной историей будет проще найти работу.
Лучше всего выбирать учебные заведения, для которых экономика является профильной дисциплиной, такие как РЭУ им. Г.В Плеханова или Высшая школа экономики, либо государственные университеты и институты, обучение в которых, также, является безусловным знаком качества, такие как МГУ им. М.В. Ломоносова или МГИМО.
Чтобы поступить в подобные вузы, придется приложить много усилий, но в будущем они окупятся. Ведь диплом экономиста, полученный, к примеру, в МГИМО, значительно престижнее, чем диплом экономиста, полученный, скажем, в сельскохозяйственной академии.
Разумеется, это верно, если вы планируете строить карьеру в мире финансов и экономике. Если же вы планируете работать в определенной отрасли народного хозяйства, то тут как раз, будет удобнее поступить в непрофильный вуз, специализирующийся на подготовке кадров в этой отрасли.
Ну и в завершении стоит упомянуть, то чем отличается экономист от финансиста, кроме всего вышеназванного. Экономист может работать практически в любой области и на любом предприятии. Область применения своих талантов для финансиста более ограниченна, но в то же время, позволяет добиться крупных успехов.
